Question

f(x,y)=100(y-х^2)^2+(1-x)^2 найдите минимум функции

Answer 1

У= X ² + 4 х + 45
Это парабола, ветви которой направлены вниз, Т. К. Коэффициент перед x² отрицательный. Поэтому область значения функции будет от бесконечности до значения орденаты вершины парабола.
x (вершины) = b / 2 a = 4 / - 2 = 2
У (вершины) = 2² + 4.2 + 45 = 49
Обл. изменения функции E (у) = (-бесконечность, 49)