Question

Умоляю избавьтесь от иррациональности в знаменатели!!! Вложение

Answer 1

$\frac{1}{ \sqrt[3]{4}+ \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{9} } = \frac{1}{ \sqrt[3]{ 2^{2} }+ \sqrt[3]{2*3}+ \sqrt[3]{ 3^{2} } } = \frac{ \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3} }{( \sqrt[3]{2}- \sqrt[3]{3})( \sqrt[3]{ 2^{2} }+ \sqrt[3]{2*3} + \sqrt[3]{ 3^{2} }) }= \frac{ \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3} }{( \sqrt[3]{2}) ^{3} -( \sqrt[3]{3}) ^{3} }$$= \frac{ \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3} }{2-3}= - \sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{3}$

Answer 2

$\frac{1}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{9} }$
Мы домножим и числитель и знаменатель на $\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{3}$
Тут появляется ряд вопросов ,почему именно такое выражение ,почему именно такие числа ,да и почему там - ,а не +
есть формула $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$
Ответил на все вопросы 1 формулой 
$\frac{\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{3} }{(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{9} )(\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{3} ) } = \frac{\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{3} }{2-3} =-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}$