Question

костя задумал два натуральных числа.Он забыл задуманные числа,но точно помнит,что их сумма равна 26,а про разность абсолютно уверен,что она меньше 12,но больше 8.Какие два числа задумал Костя?Найди все варианты и докажите ,что других нет

Answer 1

26 - четное, значит  числа или четные или оба нечетные

так как сумма чисел четная, то разность их будет тоже четная

значит:

8 <  четное число ( разность) < 12

единственное число - это 10 - разность

пусть одно число х, тогда второе число х + 10

х + ( х + 10 ) = 26

х + х + 10 = 26

2х = 26 - 10

2х = 16

х = 16 : 2

х = 8 - одно число

8 + 10 = 18 - второе число

......................................

или

разность 10

сумма 26

два числа

26 - 10 = 16 - если числа равны

16 : 2 = 8 - одно число

8 + 10 = 18 - второе число

проверка:

18 + 8 = 26 сумма двух чисел

18 - 8 = 10 разность двух чисел ( больше 12 и меньше 8)