Question

Найдите отношение периметров двух подобных участков, имеющих форму прямоугольников, если площадь одного равна 540 м^2, а площадь другого 135 м^2.

Answer 1

Как известно, площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициентов подобия, а периметры - как коэффициент:
S₁ : S₂ = k², P₁ : P₂ = k
S₁ = 540 м², S₂ = 135 м², значит, S₁ : S₂ = 540 : 135 = 4 = k², откуда k = 2.
Значит, периметры относятся как 2 : 1, т.е. периметр 1-го прямоугольника в 2 раза периметра второго.