Question

4cos^2x+2sin^2x=3sin2x

Answer 1

4cos²x+2sin²x=3sin2x
4cos²x+2sin²x-3(2sinxcosx)=0
4cos²x+2sin²x-6sinxcosx=0 |:cos²x≠0
4+2tg²x-6tgx=0
2tg²x-6tgx+4=0
Замена: пусть tgx=t
2t²-6t+4=0
t²-3t+2=0
D=9-8=1
t₁=(3+1)/2=2
t₂=(3-1)/2=1
Вернемся к замене
1) tgx=2
x=arctg2+πn, n∈Z
2) tgx=1
x=π/4+πn, n∈Z