Question

Помогите пожалуйста решить по быстрее

Answer 1

1. Приводим к общему знаменателю:
5/(x+1)² - 2/1-x² -1/x-1=0
5/(x+1)² + 2/x²-1 -1/x-1=0
Общий знаменатель: (x+1)²*(x-1)
Добавляем недостающие детали:
5(x-1)+2(x+1)-1(x+1)²/(x+1)²*(x-1)=0
5x-5+2x+2-x²-2x-1=0
-x²+5x-4=0
x²-5x+4=0
По теореме Виета
x1+x2=5 => x1=1
x1*x2=4 => x2=4
По ОДЗ: x+1≠0 => x≠-1
x-1≠0 => x≠1
Ответ: x2=4

2. (x²-5x)²+10x²-50x+24=0
(x²-5x)²+10(x²-5x)+24=0
Заменяем
Пусть x²-5x=a
a²+10a+24=0
a1+a2=-10 U a1*a2=24
Обратная замена:
a1=-6 => x²-5x=-6
x²-5x+6=0
По теореме Виета:
x1+x2=5 U x1*x2=6
x1=2; x2=3
a2=-4 => x²-5x=-4
x²-5x+4=0
По теореме Виета:
x3+x4=5 U x3*x4=4
x3=1; x4=4
Ответ: x1=2; x2=3; x3=1; x4=4

Answer 2

1)5/ (х+1)^2= 2/ (1-х)(1+х)+ 1/ х-1
5/ (х+1)^2=2/ (1-х)(1+х)- 1/1-x
5/ (х+1)^2=2/ (1-х)(1+х)- (1+x)/ (1-х)(1+х)
5/ (х+1)^2=(1+x)/ (1-х)(1+х)
5/ (х+1)^2=1/(1-х)
5/ (х+1)^2-1/(1-х)=0
5-5x-x^2-2x-1/(х+1)^2(1-х)=0
-x^2-7x-6/(х+1)^2(1-х)=0
ОДЗ: х не ровно 1 и -1
-x^2-7x-6=0| lделим все выражение на -1
x^2+7x+6=0
по т Виета
х=-6 и х=-1
Возможно, что где-то ошиблась