Question

Пожалуйста, помогите решить хотя бы один! Решите уравнение:
а) 3sin^2x+2√3sinxcosx+cos^2x=0;
б) sin^2x+2√3sinxcosx+3cos^2x=0;
в) sin^2x-2√3sinxcosx+3cos^2x=0.

Answer 1

Решение
Решите уравнение:
а) 3sin^2x+2√3sinxcosx+cos^2x=0;  делим на cos²x ≠ 0
3tg²x + 2√3tgx + 1 = 0
tgx = t
3t² + 2√3t + 1 = 0
D = 12 - 4*3*1 = 0 
t₁ = t₂ =  (- 2 √3) / 2 =  - √3
tgt = - √3
x = arctg(-√3) + πn, n ∈ Z
x = - π/3 + πn, n ∈ Z