Question

В полукруг с длинной дуги 157 см, вписан треугольник ABC. Найдите S закрашенной части.

Answer 1

Длина окружности обозначается буквой C и вычисляется по формуле: C = 2πR, где R — радиус окружности.
т. к. длина дуги АВ = 4пи, а АВ=ВС=АС (треугольник правельный) то получим что R=2.

Используя теорему синусовaa/sin= b/sin β= c/sin γ= 2R

получим
S = (a · b · c) /4R= (8 R*R*R *sin α* sin β* sin γ)/4R =2 R*R *sin α* sin β* sin γ

S = 8 sin 60 sin 60 sin 60=3√3

если только я нигде в подсчетах не ошибся.