Question

Решите пожалуйста номера:
606(2,4) и 607(2,4,6)! Буду очень благодарна!

Answer 1

2). x^4-37x^2+36=0; x^2=t
t^2-37t+36=0
По теореме Виета:
{t1+t2=37
{t1*t2=36
t1=36
t2=1
x^2=36; x^2=1
x1=6; x2=-6; x3=1; x4=-1

4). x^4-3x^2-4=0; x^2=t
t^2-3t-4=0
По теореме Виета:
{t1+t2=3
{t1*t2=-4
t1=4; t2=-1
x^2 ≠ -1
x^2 = 4
x1=2; x2=-2

2). 6- √(x+3) =0
6= √(x+3) | обе части возводим в квадрат
36=x+3
x=33

4). 3+ √(x-5)=x-4
√(x-5)=x-7 |возводим обе части в квадрат
x-5=x^2-14x+49
x^2-15+54=0
По теореме Виета:
{x1+x2=15
{x1*x2=52
x1=9; x2=6
Проверка:
При x=9; 3+ √(9-5)=9-4; 5=5
При x=6; 3+ √(6-5)=6-4; 4≠2
Следовательно имеется один корень x=9

6). 12x- √(5x-4)=11x
x- √(5x-4)=0
x= √(5x-4) |возводим обе части в квадрат
x^2=5x-4
x^2-5x+4=0
По теореме Виета:
{x1+x2=5
{x1*x2=4
x1=4; x2=1
Проверка:
При x=4; 48- √(20-4)=44; 44=44
При x=1; 12- √(5-4)=11; 11=11