Question

Считая функцию нормированной на единицу, то есть интеграл от квадрата этой функции по всему объему равен единице, что можно сказать об интеграле от производной квадрата этой функции по всему объему? Это ноль? Тогда как это показать? ( $\int\ {f^2(x)} \, dV = 1.$ , $\int\ {(f^2(x))'} \, dV = ?.$ )

Answer 1

Интеграл по сути является первообразной, а как известно первообразная является обратной производной, то есть при вычислении интеграла производной некоторой функции ответом будет являться само значение функции.