Question

Решите уравнение:
а) sin²x+sinx-2=0;
б) 3sin²x-cosx+1=0.

Answer 1

а) sin²x+sinx-2=0   sinx=z    z²+z-2=0   z1= -2     z2=1
-2 не подходит      sinx=1    x=π/2+2πn   n∈Z

б) 3sin²x-cosx+1=0.   3(1-cos²x)-cosx+1=0

-3cos²x-cosx+4=0   3cos²x+cosx-4=0  √ D=√1+48=7
x1=1/6[-1-7]<-1   не подходит
x2=1/6[-1+7]=1   cosx=1   x=0+2πn=2πn   n∈Z