Question

помогите с вычислением пределов,плиз,первые три

Answer 1

$\LARGE \\ \lim_{x\to\infty}{4x^3-x^2\over x^3+3x^2-1}=\lim_{x\to\infty}{{4x^3-x^2\over x^3}\over{x^3+3x^2-1\over x^3}}=\lim_{x\to\infty}{4\over1}=4\\ \lim_{x\to 0}{\sqrt{x+1}-1\over x}=\lim_{x\to 0}{(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+1}+1)\over x(\sqrt{x+1}+1) }=\lim_{x\to 0}{x+1-1\over x(\sqrt{x+1}+1) }=\lim_{x\to 0}{x\over x(\sqrt{x+1}+1) }=\lim_{x\to 0}{1\over\sqrt{x+1}+1}={1\over2}\\ \lim_{x\to5}{x^2-7x+10\over x^2-9x+20}=\lim_{x\to5}{(x-2)(x-5)\over(x-5)(x-4)}=\lim_{x\to5}{x-2\over x-4}=3$