Question

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в В на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 1 час 20 минут после выезда. сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Answer 1

Скорость Велосипедиста В, мотоциклиста М, путь С
С/В-С/М=2

С/(В+М)=4/3
Пусть С/В=Х, С/М=У
Х-У=2
1/Х+1/У=0,75
Х+У=0,75ХУ
У=Х-2
2Х-2=0,75Х*Х-1,5Х
Х*Х*0,75-3,5Х+2=0
3Х*Х-14Х+8=0
Х*Х-2*(7/3)Х+8/3=0
Х*Х-2*(7/3)+49/9=25/9

(Х-7/3)=5/3  или (Х-7/3)=-5/3
Корни Х=4  или Х=2/3. Второй корень не подходит, т.к. Х больше 2 по смыслу условия.
Ответ: Велосипедист затратил на весь путь 4 часа