Question

пожалуйста,решить систему уравнений.

Answer 1

a) 
{3n - m  = 5
{3n  -7m  =  - 55 
3n  - m   - (3n - 7m) = 5  - (-55)
3n  - m   - 3n  +7m   = 5 + 55
6m = 60
m = 60/6
m = 10
3n  - 10  = 5
3n = 5 +10
3n = 15
n = 15/3
n = 5

б)
{4z  +3y = 7
{5y  + 4z  = 9
4z + 3y  -  (5y + 4z) = 7 - 9
4z  +3y   - 5y  - 4z  = - 2
-2y = -2
y = 1
4z + 3*1 = 7
4z = 7-3
4z= 4
z=1

в)
{2x+y = 5
{2x +y = 3
2x+y  - (2x+y) =  5 -3
2x +y  - 2x  -y = -2
0≠-2   система не имеет решений

г)
{6y  -7v =19
{6y +3v  = 9
6y  - 7v  - (6y + 3v) = 19 - 9
6y  -7v  - 6y  - 3v  = 10
-10v = 10
v = -1
6y  - 7*(-1) = 19
6y   + 7  = 19
6y = 19 - 7
6y = 12
y = 2


е)
{5a - 4b = 2                 |*10
{3a  - 40b  =  - 2

{50a  - 40b = 20
{3a  - 40b  =  -2
50a  - 40b  - (3a - 40b) = 20  - (-2)
50a  - 40b  - 3a  +40b  = 20 + 2
47a  = 22
a= 22/47
5 *  (22/47)   - 4b  =2
110/47    - 4b  = 2
 2 ц.  16/47   - 4b = 2
4b  = 2  ц. 16/47   - 2
4b =  16/47
b =  16/47  :  4 =  16/47   * 1/4  = 4/47
b= 4/47