Question

Решить уравнение с подробным объяснением.
(x^2 + 1/x^2) + (x + 1/x)=0

Answer 1

ОДЗ: x≠0
приводим к общему знаменателю:
$( \frac{ x^{4}+1}{ x^{2} } )+ ( \frac{ x^{2} +1}{x} ) =0$
$( \frac{ x^{4}+1+ x^{3}+x }{ x^{2} } )=0$
x³(x+1)+x+1=0
(x+1)*(x³+1)=0
x= -1
и x=∛-1; x=-1
Ответ: x= -1