Question

помогите пожалуйста решить!!!
2sin(в квадрате) 3x - 3 sin 3x + 1= 0

Answer 1

2Sin²3x - 3Sinx + 1 = 0
Сделаем замену Sin3x = m , - 1 ≤ m ≤ 1
2m² - 3m + 1 = 0
D = (- 3)² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1
$m_{1}= \frac{3-1}{4}= \frac{1}{2} \\\\ m_{2}= \frac{3+1}{4}=1\\\\\\Sin 3x_{1} = \frac{1}{2} \\\\3x _{1}=(-1) ^{n} arcSin\frac{1}{2}+ \pi n \\\\3 x_{1} =(-1)^{n} \frac{ \pi }{6} + \pi n\\\\ x_{1} = (-1) ^{n} \frac{ \pi }{18} + \frac{ \pi n}{3}\\\\\\Sin3x _{2}=1\\\\3 x_{2}= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n\\\\ x_{2}= \frac{ \pi }{6} + \frac{2 \pi n}{3}$