Question

Существует ровно 21 различны
й
способ разменять нек
о
торую сумму денег
,
составленную из купюр по 50
руб. и 100 руб., монетами по 2 рубля и 5 рублей
(сп
о
собы считаются различными, если отличаются количеством монет одной
стоим
о
сти). Какова эта сумма?

Answer 1

Если сумму можно оплатить 50 и 100 рублевыми купюрами, то ее можно оплатить 50 рублевыми купюрами. Пусть их n.
S=50n.
Каждую пару купюр 50 руб можно заменить на 100 рублевую. Значит
S=50n=50(n-2)+100=50(n-4)+100*2=50(n-6)+100*3=...=50*(n-2*k)+100*k
k=20
n=40 или n=41
S=2000 или S=2050