Question

Можно подробно пожалуйсто

Answer 1

1)
График - парабола, имеет вид у=ах²+bx+c
График пересекает ось у в координатах (0;-2.5), значит при х=0 у=-2.5, соответственно с=-2.5
пересечение с осью х - есть корни квадратного уравнения, т.е. х1=-1 ; х2=-5
составим систему уравнения и найдем коэффициенты a и b

a(-5)²+(-5)b+(-2.5)=0
a(-1)²+b(-1)+(-2.5)=0

25a-5b-2.5=0
a-b-2.5=0

25a-5b=2.5
a-b=2.5   =>    a=2.5+b

25(2.5+b)-5b=2.5
62.5+25b-5b=2.5
20b=-60
b=-3
a-(-3)=2.5
a=-0.5

f(x)=-0.5x²-3x-2.5

2)
График пересекает ось у в точке (0;4)
с=4
Имеются координаты (1;2) и (2;4)
a(1)²+b(1)+4=2
a(2)²+b(2)+4=4

a+b+4=2
4a+2b+4=4

a+b=-2  =>  a=-2-b
4a+2b=0

4(-2-b)+2b=0
-8-4b+2b=0
-2b=8
b=-4
a+(-4)=-2
a=2

f(x)=2x²-4x+4