Question

В тре­уголь­ни­ке ABC известно, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 21. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Answer 1

Ответ:

48

Пошаговое объяснение:

Пусть D ∈ AC, а Е ∈ BC, тогда DE║AB (свойство средней линии)

ΔABC подобен ΔCDE по 2м углам, коэффициент подобия = 1/2

Следовательно их площади относятся как квадрат коэффициента подобия, то есть как 1/4

SΔABC = 21 ÷ 1/4 = 21 · 4 = 48

Чертеж - в файле :-)