Question

Есть 12 белых и 5 зелёных ручек. Какая вероятность того, что при взятии двух ручек окажется, что они обе белые?

Answer 1

На первую ручку вероятность 12\17, потому что белых ручек - 12 из 17.
На вторую - 11\16, потому что ручек всего осталось 16, белых - только 11.

Итого $\frac{12}{17} * \frac{11}{16} = \frac{132}{272} = \frac{33}{68}$




ВТОРОЙ СПОСОБ ДЛЯ ОСОБО ОДАРЕННЫХ

Всего 17 ручек, нужных - 12.
Количество вариантов взять 2 любые ручки из 17:
$C^2_{17} = \frac{17!}{2!15!} = \frac{17*16}{2} =17*8 = 136$

Количество вариантов взять 2 БЕЛЫЕ ручки из 12:
$C^2_{12} = \frac{12!}{2!10!} = \frac{12*11}{2} =6*11 = 66$

Итого, всего вариантов 136, подходящих - 66. Вероятность попасть на подходящий вариант равна $\frac{66}{136} = \frac{33}{68}$