Question

Разложите на множители
1)(m-n)^2-k^2
2) (3х-у)^2-4у^2
3) (а+в)^2-(в+с)^2
4) (а+3в)^2-(3а+в)^2
Срочно!
Заранее спасибо!

Answer 1

(m -  n)² - k²  = (m - n  -k)(m - n  +k)

(3x-y)² -  4y²  = (3x -y)²  - (2y)²  = (3x - y  - 2y)(3x-y +2y) = 
= (3x  - 3y)(3x +y) = 3(x-y)(3x+y)

(a+b)²  - (b+c)² = (a+b - (b+c)) (a+b + b+c) = (a+b -b-c)(a+2b+c)=
= (a-c)(a+2b+c)

(a+3b)²-(3a+b)² = (a+3b - (3a+b)) (a+3b +3a+b) = (a+3b -3a-b)(4a+4b)=
= (-2a+2b) *  4(a+b) = -2(a-b)  * 4 (a+b) = -8(a-b)(a+b)