Предмет: Алгебра,
автор: Arisha0410
Найти возрастания и убывания функции: у=х^2 * е^-х
Ответы
Автор ответа:
2
y'=2x*e^(-x)-e^(-x)*x^2
y'=e^(-x)*(2-x)*x
e^(-x)*(2-x)*x=0
x1=0, x2=2
----------_____++++++++_____----------- знак производной
↓ 0 ↑ 2 ↓ поведение функции
xmin=x1=0
ymin=y(x1)=0
xmax=x2=2
ymax=y(2)=4/e^2
Ответ: функция убывает при x∈(-∞;0)∪(2;+∞) и возрастает при х∈(0;2)
y'=e^(-x)*(2-x)*x
e^(-x)*(2-x)*x=0
x1=0, x2=2
----------_____++++++++_____----------- знак производной
↓ 0 ↑ 2 ↓ поведение функции
xmin=x1=0
ymin=y(x1)=0
xmax=x2=2
ymax=y(2)=4/e^2
Ответ: функция убывает при x∈(-∞;0)∪(2;+∞) и возрастает при х∈(0;2)
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: ahtanovaajzan
Предмет: Математика,
автор: Cone4ka555
Предмет: Українська мова,
автор: sanaorehov11
Предмет: Математика,
автор: MirzodavlatMadakimov
Предмет: Математика,
автор: ibra2121