Предмет: Алгебра, автор: Arisha0410

Найти возрастания и убывания функции: у=х^2 * е^-х

Ответы

Автор ответа: moboqe
2
y'=2x*e^(-x)-e^(-x)*x^2
y'=e^(-x)*(2-x)*x
e^(-x)*(2-x)*x=0
x1=0, x2=2
----------_____++++++++_____-----------        знак производной
      ↓        0              ↑            2          ↓              поведение функции
xmin=x1=0
ymin=y(x1)=0
xmax=x2=2
ymax=y(2)=4/e^2
Ответ: функция убывает при x∈(-∞;0)∪(2;+∞) и возрастает при х∈(0;2)
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: ibra2121