Question

1.Докажите, что когда 10 прямых проходят через одну точку и пересекают 11-ю прямую в других точках, отличных от указанной, то все 11 прямых лежат в одной плоскости. 2.Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через данные точки E, F, K, где E∈AA1, F∈A1B1, K∈B1C1.

Answer 1

1. Тут легко. Через 1 точку на плоскости можно провести н - множество прямых. Возьмем точку пересечения 10 ти прямых - О.Проведем 11 ю прямую ФЕ. Прямая ФЕ имеет 10 точек пересечения с прямыми. Тогда все 10 прямых пересекают прямую ФЕ в точках А В С Д Л М К Z T N. Значит какова бы не была прямая ФЕ она всегда будет лежать в одной плоскости с 10 прямыми