Question

В треугольнике ABC угол A=30 градусов BD высота AB 12 см угол C=45 градусов найти BC

Answer 1

В треугольнике АВС угол А=30, угол С= 45, ,если ВД-высота, то ВД перпендикулярна АС, угол АДВ = углу СДВ =90 градусам.

Треугольник АДВ -прямоугольный, тогда напротив угла А=30 градусам лежит катет ,который в 2 раза меньше гипотенузы АВ. Если АВ=12, то катет ВД=12:2=6

Треугольник ВДС-прямоугольный, угол С=45, тогда и угол ДВС=45,значит он еще и равнобедренный, следовательно, ВД=ДС=6.


Тогда ,по т.Пифагора найдем ВС,   ВС=√ВД²+ ДС² = √6²+6² = √72 = 6√2

ВС = 6√2