Question

найдите неопределенный интеграл от функции
f(x) = (e^0.5x+e^(-0.5x))^2
(ответ знаю,пожалуйста покажите решение)

Answer 1

$\int (e^{0.5x} + e^{-0.5x})^2 \, dx = \int (e^{0.5x\cdot 2} + 2\cdot e^{0.5x}\cdot e^{-0.5x} + e^{-0.5x\cdot 2}) \, dx = \\\\ = \int (e^x + e^{-x} + 2) \, dx = e^x - e^{-x} + 2x + C$