Question

Помогите решить неравенство методом введения новой переменной
cos²x - 5cosx + 4 $\leq$ 0

Answer 1

cos²x - 5cosx + 4 ≤0
Пусть cosx=t, t∈[-1;1], тогда:
t²-5t+4≤0
t²-5t+4=0
{t₁+t2=5,
{t₁*t₂=4.
t₁=1
t₂=4

___+____1_____-_____4_____+____t

{t∈[1;4],
{t∈[-1;1].
t∈{1}
Обратная замена:
cosx=1
x=2πn, n∈Z
Ответ: 2πn, n∈Z