Question

2log6(2+x)+log6(9-6x+x2)=2

Answer 1

ОДЗ: 2+x>0, 9-6x+x²>0
log₆(2+x)² + log₆(9-6x+x²)=2
log₆((2+x)²(9-6x+x²))=log₆(36)
(2+x)²(x-3)²=36
((2+x)(x-3))²=36
(x²-x-6)²- 6²=0
(x²-x)(x²-x-12)=0
x²-x=0 ⇒ x(x-1)=0 ⇒x=0, x=1
x²-x-12=0 
D=1+48=49 ⇒ x₁=4, x₂=-3 (но этот корень не подходит по ОДЗ)
Ответ: х=0, х=1, х=4