Question

записати добуток коренів рівняння
х в квадраті +11х+20=0

Answer 1

х² + 11х  + 20 = 0
по теореме Виета:
х₁ + х₂  =  - 11
х₁ *  х₂  =  20

Проверим:
х²  + 11х  + 20  = 0
D = 11²  - 4*1*20 = 121  - 80  = 41
D>0   -  два корня уравнения
х₁ =  (-11 -√41)/2   =  - 0,5(√ 41 + 11)
х₂ = ( - 11 + √41)/2  =  0,5(√41  - 11)
х₁ * х₂  =  - 0,5(√41 + 11) * 0,5(√41 - 11) = - 0,25 * ( √41  - 11)(√41 + 11) =
= - 0,25 * ( (√41)²  - 11²) =  - 0,25 * (41 - 121) = - 0,25 * (-80) = 20

Ответ: х₁*х₂  = 20