Question

Решить 0,2ctg(2x+пи/3)=1

Answer 1

0.2*ctg(2x+п/3)=1
делим на 0.2 левую и правую часть уравнения:
ctg(2x+п/3)=1/0.2 = 5
заменяем ctg на tg с учетом того, что ctg(ф) = 1/tg(ф)
1/tg(2x+п/3)=5
домножаем на tg(2x+п/3) левую и правую часть уравнения:
1=5*tg(2x+п/3)
делим на 5 левую и правую часть уравнения и переставляем из местами:
tg(2x+п/3)=0.2
берем арктангенс от левой и правой частей:
2x+п/3=arctg(0.2)
вычитаем п/3 от левой и правой частей:
2x=arctg(0.2)-п/3
делим на два...:
x=0.5*arctg(0.2)-п/6
или примерно (на калькуляторе):
x = -24 градуса