Question

Срочно помощь математика 10-11 класс 1 курс колледжа

Answer 1

$1.\;2\sin x+1=0\\\sin x=-\frac12\\x=(-1)^n\cdot\frac{7\pi}6+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}\\\\2.\;3tg8x-\sqrt3=0\\tg8x=\frac{\sqrt3}3\\8x=\frac\pi6+\pi n\\x=\frac\pi{48}+\frac{\pi n}8,\;n\in\mathbb{Z}\\\\3.\;\sin x+2\sin^2x=0\\\sin x(1+2\sin x)=0\\\sin x=0\Rightarrow x=\pi n\\1+2\sin x=0\Rightarrow\sin x=-\frac12\Rightarrow x=(-1)^n\cdot\frac{7\pi}6+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}\\\\4.\;2\sin^2x+7\cos x+2=0\\2-2\cos^2x+7\cos x+2=0\\2\cos^2x-7\cos x-4=0\\\cos x=t,\;\cos^2x=t^2,\;t\in[-1;\;1]\\2t^2-7t-4=0$
$D=49+4\cdot2\cdot4=81\\t_{1,2}=\frac{7\pm9}4\\t_1=-\frac12\\t_2=4\;-\;He\;nogx.\\\cos x=-\frac12\Rightarrow x=\pm\frac{2\pi}3+2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$