Question

Вычислите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в данной на ней точке: y=1-4x^4 в точке х=0

Answer 1

y=y(x0)+y'(x0)*(x-x0) - уравнение касательной
Упростим его:
y=y'(x0)*x+y(x0)-y'(x0)*x0
Видим, что угловой коэффициент касательной, проведённый к графику в точке с абсциссой х0 равен значению производной в точке с абсциссой х0

y'(x)= -16x^3
y'(x0)= -16*0=0
Ответ: угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой х0 равен 0