Question

3 задачи по гееометрии

Answer 1

ж) решение:
∆АВС - прямоугольный, значит угол А + угол АВС = 90°
тогда, угол АВС= 90-А= 90-30=60°
угол АВН=180- угол АВС=180-60=120° (как смежные)
ответ: 120°
з) т.к. два угла треугольника по 60°, то и третий тоже будет 60°, значит треугольник равносторонний.
проверим утверждение:
угол АСВ= 180-60-60=60° верно
ответ: 60°
и) т. к. АВ=ВС, то ∆АВС - равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е. угол А = угол С.
Угол А= угол С= (180-120):2= 30°
ответ: 30°
к) т.к. а//в, то с - секущая.
угол 1= 180-45=135°(как смежные)
угол 2= 45° (как накрест лежащий угол)
Ответ: 135, 45
л) угол 1 и 3 - накрест лежащие, значит они равны, т.е. угол 1= угол 3 = 120°
угол 1 =угол 2 = 120° (как вертикальные)
ответ: 120; 120
м) ∆ АВС - равнобедренный, значит ВН - медиана, биссектриса и высота одновременно.
∆ АВН - прямоугольный, значит, АВ=2*10= 20( т.к. против угла в 30° лежит сторона, равная половине гипотенузы)
АВ=ВС= 20
Ответ: 20