Предмет: Геометрия,
автор: kostyazhepko
Через точки M и N принадлежащие сторонам AB и BC треугольника ABC проведена прямая MN параллельно стороне AC.
Чему равна сторона CN если:
BC=6 MN=4 AC=9?
Ответы
Автор ответа:
5
Рассмотрим треугольники ABC и MBN.
∠BAC равен ∠NMB как соответственные углы при параллельных прямых MN и AC и секущей AB.
∠ACB равен ∠MNB как соответственные углы при параллельных прямых MN и AC и секущей BC.
Треугольник ABC подобен треугольнику MBN по первому признаку подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Таким образом, исходя из подобия треугольников, составим следующее соотношение:

Очевидно, что
.
Ответ:
.
∠BAC равен ∠NMB как соответственные углы при параллельных прямых MN и AC и секущей AB.
∠ACB равен ∠MNB как соответственные углы при параллельных прямых MN и AC и секущей BC.
Треугольник ABC подобен треугольнику MBN по первому признаку подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Таким образом, исходя из подобия треугольников, составим следующее соотношение:
Очевидно, что
Ответ:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: vselezneva937
Предмет: Литература,
автор: Flowershistory2
Предмет: Математика,
автор: Titina05
Предмет: Математика,
автор: Lesyhka