Question

Назовем билет с номером от 000000 до 999999 «отличным», если разность некоторых двух соседних цифр его номера равна 5. Найдите число «отличных» билетов.

Answer 1

1) всего билетов  :
на каждом из 6 мест может стоять любая цифра ( а их 10)
10*10*10*10*10*10=1 000 000
2) не отличных билетов:
на первом месте может быть любая цифра, на втором, любая кроме одной, (разность которой с первой даст 5), на третьем тоже кроме одной (которая разность со второй дает 5), и так далее. Итого не отличных билетов:
10*9*9*9*9*9=590490
$=10*9^{5}$
3) Отличных билетов
$10^{6}-10*9^{5}=1 000 000-590 490=409 510$
Ответ: 409510