Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 32 корень из 3. Один из острых углов треугольника равен 30 градусов. Найдите длину гипотенузы.
Можно пожалуйста с картинкой?

Answer 1

a, b ---катеты
с ---гипотенуза
с = 2а ---катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)))
S = 0.5*a*b = 32√3
ab = 64√3
c² = a² + b²
4a² = a² + (64√3 / a)²
3a² = 64² * 3 / a²
a^4 = 64²
a² = 64
a = 8
с = 16