Question

Раскройте в степень по тригонометрической формуле комплексного числа, пожалуйста

Answer 1

$\large \\ {(2(\cos-{\pi\over3}+i\sin-{\pi\over3}))^9\over(2(\cos-{\pi\over6}+i\sin-{\pi\over6}))^6}={2^9(\cos-{9\pi\over3}+i\sin-{9\pi\over3})\over2^6(\cos-{6\pi\over6}+i\sin-{6\pi\over6})}={2^3(\cos{-3\pi}+i\sin{-3\pi})\over \cos{-\pi}+i\sin{-\pi}}={2^3(-1+i\cdot0)\over -1+i\cdot0}=2^3=8$