Question

Длина прямоугольника в 2 раза больше, а ширина- на 5 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 24 см² больше площади прямоугольника.

Answer 1

Пусть x (см) -сторона квадрата

тогда 2x(см)- длина прямоугольника ; x-5 (см)-ширина прямоугольника

А по условию: x²-(2x*(x-5))=24

Составим уравнение:

x²-(2x*(x-5))=24

x²-2x²+10x=24

x²-10x+24=0

По теореме Виета:

x₁=4 см -не походит,так как тогда ширина будет отрицательна

x₂=6 см

Ответ:  6 см.