Question

Help me! Hайдите первый член и разность арифметической прогрессии с общим членом а"n",если известно,что:
а) а"2"=3; а"4"=6
б) а"5"=-2; а"9"=8
HELP ME!!!!!

Answer 1

$a) \\ a_{2} = 3 \\ a_{4} = 6 \\ a_{3} = \frac{a_{2} +a_{4}}{2} \\ a_{3} = \frac{3 + 6 }{2} = 4.5\\ \\ d = a_{3} - a_{2} \\ d= 4.5 - 3 = 1.5 \\ \\ a_{1} = a_{2} - d \\ a_{1} =3 - 1.5 = 1.5$
$b) \\ a_{5} = - 2 \\ a_{9} =8 \\ \\ a_{5} = a_{1} + 4d \\ a_{9} = a_{1} + 8d \\ \\ a_{1} + 4d = - 2\\ a_{1} + 8d = 8$
Из второго уравнения вычитаем первое, получим:

$4d = 10 \\ d = \frac{10}{4} \\ d = 2.5 \\ \\ a_{1} = a_{5} - 4d \\ a_{1} = - 2 - 4 \times 2.5 = \\ = - 2 - 10 = - 12$