Question

У трикутнику CКE проведена медіана CA так, що CA=AE, кут E=69° . Знайдіть кут САК.

Answer 1

Так как АС = АК = АЕ, то это радиусы описанной около ΔКСЕ окружности с ценктром в т.А. Значит КЕ - диаметр окружности, а угол который опирается на диаметр равен 90 градусов, т.е. ∠КСЕ = 90. Найдём ∠К = 180 - 69 - 90 = 21. Рассмотрим ΔКАС, КА = АС значит он равнобедренный значит углы при его основании равны Следовательно ∠КСА = 21. Найдем теперь из ΔКАС ∠САК = 180 - 21 - 21= 138