Question

Найти все значения a, при которых уравнение ax^2=|a| имеет единственное решение.

Answer 1

Раскрывая модуль, получаем 2 уравнения 
$ax^2=a \ \ \ x^2 = 1 \ \ \ x = 1 \ \ \ x = -1 \\ \\ \\ ax^2=-a\ \ \ x^2 = -1$
К слову, каждое уравнение удовлетворяет значение х = 0.

Итого, первое уравнение имеет 3 решения при любом положительном а, второе имеет одно решение для любого отрицательного а.

Ответ: все отрицательные числа