Question

Помогите найти нормальную теорию по математике, по теме "Понятие степенной функции, область определения и множество значений, свойства степенной функции, её график"
Было бы классно, если бы это было в виде таблицы

Answer 1

Степенная функция

Ключевые слова: функция, степенная функция, график, степень, область определения, область значения, монотонно возрастает, монотонно убывает,

Степенной функцией с вещественным показателем a называется функция y = x n , x > 0.

Заметим, что для натуральных n степенная функция определена на всей числовой оси. 
Для произвольных вещественных n это невозможно, поэтому степенная функция с вещественным показателем определена только для положительных x .

К основным свойствам степенной функции y = x a при a > 0 относятся:

Область определения функции - промежуток (0; +∞∞ ).Область значений функции - промежуток (0; +∞∞).Для любых a график функции проходит через точку (1; 1).Функция строго монотонно возрастает в области определения функции, то есть, если x1 < x2то ar1 < ar2 .График степенной функции при a > 0 изображен на рисунке.

К основным свойствам степенной функции y = x a при a < 0 относятся:Область определения функции - промежуток (0; +∞∞).Область значений функции - промежуток (0; +∞∞).Для любых a график функции проходит через точку (1; 1).Функция строго монотонно возрастает в области определения функции, то есть, если x1 < x2то ar1 > ar2 .График степенной функции при a < 0 изображен на рисунке.Справедливы следующие свойства степенной функции: 
xa1xa2 = xa1 + a2xa1 : xa2 = xa1 - a2(xa1)a2 = xa1 a2xa1 > xa2, x > 1, a1 > a2xa1 < xa2, 0 < x < 1, a1 < a2