Question

В треугольнике MNK угол K = 90°, угол M = 60°. Найти отношение NK:NM.

Answer 1

Дан прямоугольный треугольник и в нем проведена медиана. Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, следовательно, треугольники KDN и KDM - равнобедренные. KD=MD
Тангенс угла М=6√3:6=√3. Это тангенс 60º. Следовательно, угол KМD=DKМ=60º. Тогда и угол KDM=60º. Искомый угол KDN смежный ему и равен 180º-60º=120º.