Question

В вазе стоят 8 красных, 7 розовых и 5 белых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать пять гвоздик одинакового цвета

Answer 1

$C_{8}^{5}+C_{7}^{5}+C_{5}^{5}= \frac{8!}{5!(8-5)!}+ \frac{7!}{5!(7-5)!}+ \frac{5!}{5!(5-5)!}= \\ =\frac{8*7*6}{3*2}+ \frac{7*6}{2} +1=56+21+1=78$