Question

Ребят помогите
В треугольнике АВС угол С=60 градусов . На стороне АС отмечена точка D так , что угол BDC=60 градусов , угол ABD = 30 градусов
а) Докажите что AD=BC
б) Докажите что Периметр треугольника ABC=5BC

Answer 1

Треугольник АВС, угол С=60, угол ВDС=60, угол АВD=30
Треугольник DВС равносторонний, угол DВС = 180-60-60=60, ДС=ВС=ДВ
Треугольник АВD - равнобедренный , угол АDВ=180-60=120,угол ВАD=180-30-120=30, АD=ВD =ВС
Периметр = АВ+АС+ВС, отрезки АD=ВD=ВС=DС, АС=2ВС,
Периметр = АВ + 3ВС
Сумма двух сторон в треугольнике всегда больше третьей стороны, в треугольнике АВD
АD+ВD>АВ или 2ВС>АВ, т.е. периметр меньше 5ВС