Question

Игорь и Паша красят забор за 40 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 42 часа, а Володя и Игорь за 56 часов . За сколько часов мальчики покрасят забор работая втроём?

Answer 1

Игорь красит забор за И ч, по 1/И части в час.
Паша красит за П ч, по 1/П в час. Володя за В ч, по 1/В в час.
Игорь и Паша за 1 ч покрасят 1/40 забора.
Игорь и Володя за 1 ч покрасят 1/56 забора.
Паша и Володя за 1 ч покрасят 1/42 забора
1/И+1/П=1/40
1/И+1/В=1/56
1/П+1/В=1/42
Сложим все три уравнения
2/И+2/П+2/В=1/40+1/56+1/42
2*(1/И+1/П+1/В)=(7*3+5*3+5*4)/(40*7*3)= 56/(15*56)=1/15
1/И+1/П+1/В=1/2*1/15=1/30
Втроём они покрасят забор за 30 часов.