Question

помогите сделать 5 задания 7 класс даю 30 баллов

Answer 1

Воспользуемся формулами для суммы углов выпуклого многоугольника: S=180(n-2) и для вычисления градусной меры угла правильного n-угольника: α=180(n-2)/n  

1) Дано: S=2880. Найти n
Решение:
S=180(n-2)
2880=180(n-2)
n-2=16
n=18
Ответ: 18 вершин  

2) Дано: α=165° . Найти n
Решение:
α=180(n-2)/n
165=180(n-2)/n
165n=180n-360
15n=360
n=24
Ответ: 24 вершины  

3) Дано: n=15. Найти S
Решение:
S=180(n-2)
S=180·13=2340 (°)
Ответ: 2340°  

4) пусть четвертый угол равен х, тогда третий угол равен 4х. Зная, что сумма всех углов четырехугольника равна 360°, составим уравнение: 90+85+х+4х=360
5х+175=360
5х=185
х=37(°) – третий угол
4·37=148(°) – четвертый угол
Ответ: 90°,  85°, 37°, 148°.  

5) Дано: n=10. Найти α
Решение: α=180(n-2)/n
α=180(10-2)/10
α=(180 8)/10
α=144
Ответ: 144°