Question

Найдите отношение площадей двух правильных треугольников , описанных и вписанных в один и тот же круг

Answer 1

Если нарисовать круг и вписанный описанный правильный треугольники, провести все высоты (медианы, биссектрисы) этих треугольников, то нетрудно видеть, что Эти высоты во вписанном треугольнике вдвое меньше, чем в описанном. То есть коэффициент подобия этих треугольников 2. Стало быть площадь описанного больше в 4 раза.