Question

Около квадрата описана окружность, радиус которой равен 3 подкорнем 2. Найдите площадь квадрата

Answer 1

Дано:

Радиус описанной окружности: $\tt R = 3\sqrt2$ ед.

Найти нужно площадь квадрата: $\tt S$ - ?

Решение:

1. Радиус описанной окружности по формуле: $\boxed{\;\tt R = \dfrac{a}{\sqrt2}\;}$

2. Отсюда сторона квадрата: $\tt a = R\sqrt2$.

3. Площадь квадрата по формуле: $\boxed{\;\tt S = a^2\;}$

4. Объединяем (2) и (3): $\tt S = (R\sqrt2)^2 = 2R^2$.

Численно получим:

$\tt S = 2\cdot(3\sqrt2)^2 = 2\cdot9\cdot2 = 36$ (кв. ед.).

Ответ: 36 квадратных единиц.