Question

Стороны AB, BC и AC треугольника касаются окружности с центром O в точках M, K и P соответственно так, что BM=5, PС=7, а периметр треугольника ABC равен 32. Найдите длину стороны AC.

Answer 1

BM=BK=5см(отрезки касательн. из т. B)
PC=KC=7см(отрезки касательн. из т. С)
BC=BK+KC=5+7=12(см)
AM=AP=x(отрезки касат. из т. А)
AB=AM+BM=x+5
AC=AP+PC=х+7
Равс=АВ+ВС+АС
х+5+12+х+7=32
2х=8
х=4
АР=4см. АС=4+7=11см
Ответ:11см