Question

Отрезки AB и AC являются отрезками касательных к окружности с центром O, проведенных из точки A. Найдите угол BAC, если OA=34 см, OB=17 см.

Answer 1

ОВ - радиус, проведенный в точку касания, следовательно,
уголОВА=90°
Значит ∆ОВА прямоугольный
ОВ - катет прямоугольного треугольника
ОА- гипотенуза прямоугольного треугольника
и ОВ в два раза меньше ОА (по условию)
Значит, угол ОАВ=30°
ОА - биссектриса углаВАС (по свойству)
Следовательно, уголВАС=2углаОАВ
уголВАС=2•30°=60°
Ответ: 60°.